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78穿13具体指什么?年龄题里的倍数关系
“78穿13”不是规范的数学运算写法。结合“爷爷今年78岁,小丽今年13岁,爷爷的年龄是小丽的几倍”这类题目,它指的是用78和13来求年龄倍数:把爷爷的年龄除以小丽的年龄,即78÷13。计算结果是6,因此爷爷今年的年龄是小丽的6倍。
题目里的78和13分别代表什么
在这道年龄题中,78表示爷爷的年龄,单位是岁;13表示小丽的年龄,单位也是岁。题目问“爷爷的年龄是小丽的几倍”,实际上是在比较两个同单位的数量。倍数表示一个数里包含另一个数多少次,所以要用较大的年龄除以作为比较标准的小丽年龄。
列式为:78÷13=6。因为13×6=78,所以78里面正好有6个13。用语言表达,就是爷爷的年龄包含6个“小丽现在的年龄”,所以爷爷的年龄是小丽的6倍。
为什么这里要用除法
“是……的几倍”通常是在问两个数量之间的倍数关系,计算方法是“比较量÷标准量”。本题中,爷爷78岁是比较量,小丽13岁是标准量,因而算式是78÷13,而不是13÷78。若把顺序倒过来,得到的是小丽年龄占爷爷年龄的几分之几,并不是题目所问的“爷爷是小丽的几倍”。
还可以通过乘法反向检验:如果爷爷年龄是小丽的6倍,那么小丽的年龄乘6应当等于爷爷的年龄。13×6=78,与题目给出的78岁相符,说明答案正确。这个检验方法适用于许多“甲是乙的几倍”题目:先用甲除以乙求倍数,再用乙乘所得倍数,看能否还原甲。
“几倍”不要和“相差几岁”混淆
年龄倍数与年龄差是两种不同的比较方式。问“爷爷的年龄是小丽的几倍”,要计算78÷13,答案是6倍;问“爷爷比小丽大多少岁”,则要计算78-13,结果是65岁。一个结果说明两者相差多少,一个结果说明两者之间的比例关系,不能把两个问题的算式混在一起。
比如,若题目改成“爷爷比小丽大多少岁”,回答“6倍”就不合题意;若题目仍问“爷爷是小丽的几倍”,回答“65岁”也不正确。判断方法很直接:看到“几倍”,重点看除法;看到“多几岁”或“相差几岁”,重点看减法。
“穿”不是乘号,也不能直接当作运算符
单独看“78穿13”这几个字,无法把“穿”当作标准的加、减、乘、除符号。若它出现在上述年龄题的语境里,应理解为题目给出的两个数字78和13,并根据“是几倍”确定运算关系,写成78÷13=6。不能因为数字连在一起,就直接写成78×13;乘法78×13=1014回答的是另一个计算问题,与爷爷年龄是小丽几倍无关。
解题时可以先圈出题目中的两个年龄,再找出问题最后要比较的关系。题干给出爷爷78岁、小丽13岁,提问的是爷爷相当于小丽年龄的几倍,算式和单位都能对应起来:78岁÷13岁=6。两个“岁”作为相同单位在比较中抵消,结果是倍数,不是1014岁,也不是相差的65岁。
结论
在78岁和13岁的年龄倍数题中,“78穿13”对应的是用78除以13来求倍数:78÷13=6。爷爷今年78岁,小丽今年13岁,爷爷的年龄是小丽的6倍。若题目改问年龄相差多少,再改用78-13=65岁。
- 责任编辑: 白岩松?
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